# 08. Wiatr i słońce się uzupełniają? I czy „najzimniej jest, gdy nie wieje”?

> **Uwaga (aktualizacja 9.10.2026):** to zapis researchu sprzed weryfikacji filmu. Treści raportu nie zmienialiśmy, ale część liczb poprawiono później. W filmie i na stronie jest:
>
> - zdanie o „mocach sterowalnych na ok. 1–2 tygodnie w roku” dotyczy tylko pokrycia samej mroźnej flauty w uproszczonym rachunku. **W pełnym modelu elektrownie gazowe na mróz pracują średnio ok. 1 250 godzin pełnej mocy w roku (ok. 52 doby), a przynajmniej częściowo w ok. 150 dniach, głównie od listopada do lutego** (raporty 16 i 26);
> - moc paneli 20,7 GW na koniec 2025 roku pochodzi z Energy-Charts i jest zaniżona. **Według PSE: 25,5 GW na koniec 2025, 27,9 GW na koniec lipca 2026** (raport 03, synteza).
>
> Zestawienie wszystkich poprawek: synteza (`00_SYNTEZA.md`), ramka „Aktualizacja po weryfikacji”.

*Stan na 2026-09-27. Analiza własna na surowych danych (energy-charts.info, ERA5 przez Open-Meteo) + przegląd literatury.*
*Skrypty, dane robocze i wykresy w archiwum roboczym autorów (niepublikowane).*

Oznaczenia pewności: **[W]** wysoka (liczone wprost z danych albo potwierdzone w kilku źródłach), **[Ś]** średnia (zależy od założeń modelu albo pochodzi z jednego źródła), **[N]** niska (szacunek lub uproszczenie).

---

## 0. Streszczenie w 10 zdaniach

1. Wiatr i słońce w Polsce i w Niemczech dzielą się rokiem. **Od listopada do lutego** powstaje ok. 42% rocznej energii z wiatru, ale tylko ok. 11% energii z PV. **Od maja do sierpnia** jest odwrotnie: ~55% energii PV i ~23% wiatrowej. [W]
2. Korelacja wiatr–PV jest ujemna i słabnie przy krótszych okresach uśredniania: **r = −0,74** dla miesięcy, −0,51 dla tygodni, −0,36 dla dób i −0,23 dla godzin (PL 2021–2025). Niemcy mają prawie te same wartości. [W]
3. Miks z ok. **30–40% energii z PV** i 60–70% z wiatru zmniejsza miesięczną zmienność (CV) ponad dwukrotnie: z 0,35 dla samego wiatru i 0,58 dla samego PV do 0,16. Dla typowego roku (średnie miesięczne) spadek jest z 0,29 do 0,09. [W]
4. Ta komplementarność działa w skali sezonów, ale słabo w skali dni. Po usunięciu cyklu rocznego dobowa korelacja zimą wynosi już tylko −0,08 (PL) i +0,02 (DE). Zimą słońce praktycznie nie ratuje bezwietrznego dnia. [W]
5. **Hipoteza „mróz = cisza” potwierdza się statystycznie.** W 36 zimach (ERA5, 1990/91–2025/26) korelacja temperatury z wiatrem na 100 m wynosi **r = +0,46** dla średniej krajowej. Była dodatnia w każdej z 36 zim. [W]
6. W 5% najzimniejszych dni wiatr na 100 m jest o ~22% słabszy (5,7 vs 7,4 m/s). Przekłada się to na **mniej więcej o połowę niższą produkcję turbin** (szacunkowy CF 16% vs 31%). W dniach poniżej −15°C szacunkowy CF to zaledwie ~9%. [W/Ś]
7. Niuans z inwersją („przy gruncie cicho, na 100 m wieje”) **w danych ERA5 się nie potwierdza**. Stosunek wiatru 100 m/10 m w mroźne dni jest praktycznie taki sam jak w pozostałe (1,65 vs 1,70). Na wysokości piasty też jest słabiej. ERA5 może jednak niedoszacowywać nocnych prądów strumieniowych. [Ś]
8. Potwierdzają to rzeczywiste dane z polskich farm z zim 2020/21–2025/26. W 1% godzin o najwyższym zapotrzebowaniu farmy pracowały z **CF 15%**, przy średniej zimowej 34%. 9 stycznia 2024 (rekord PSE 28,66 GW) wiatr dawał dobowo tylko ok. 12% mocy. [W]
9. **To reguła statystyczna, a nie prawo przyrody.** 1–3 lutego 2026 (najsilniejszy mróz od 16 lat, nowy rekord zapotrzebowania 27,7 GW netto) wiało powyżej średniej: CF 31–45%. [W]
10. Najdłuższa w danych polska „ciemna flauta” trwała **184 godziny (6–14 XI 2024)**. Wiatr i PV dawały wtedy średnio 2,7% mocy zainstalowanej. Epizody z Polski i Niemiec w dużej mierze się pokrywają (dobowa korelacja wiatru PL–DE r = 0,72), więc import od sąsiada pomaga tylko częściowo. [W]

---

## 1. Komplementarność sezonowa wiatr–PV (PL i DE)

### Metoda
- Dane: `api.energy-charts.info/public_power` (PL godzinowe, DE 15-min uśrednione do godzin), lata 2020–2026.
- Żeby wzrost mocy (np. PV w PL z 3,5 GW do 20,7 GW) nie zafałszował korelacji, pracuję na **współczynnikach wykorzystania mocy (CF)**: produkcja podzielona przez moc zainstalowaną. Moc pochodzi z `installed_power` energy-charts, wartości końcoworoczne interpolowane liniowo.
- Okres: PL 2021–2025 (w 2020 r. brak części danych PV), DE 2020–2025.
- Miks: znormalizowane serie wiatru i PV (średnia = 1), ważone udziałem energii *a* (PV) i *1−a* (wiatr). Współczynnik zmienności CV = odchylenie standardowe / średnia, liczony dla serii godzinowej, dobowej, tygodniowej i miesięcznej.

### Średnia produkcja miesięczna (GWh) i udział miesiąca w roku [W]

| Mies. | PL wiatr | PL PV | PL wiatr % roku | PL PV % roku | DE wiatr | DE PV |
|---|---|---|---|---|---|---|
| I | 2 514 | 238 | 12% | 2% | 15 551 | 1 111 |
| II | 2 021 | 471 | 10% | 4% | 14 824 | 2 230 |
| III | 1 721 | 998 | 8% | 8% | 11 327 | 4 677 |
| IV | 1 646 | 1 282 | 8% | 10% | 9 670 | 6 229 |
| V | 1 446 | 1 751 | 7% | 14% | 8 477 | 7 463 |
| VI | 1 130 | 1 784 | 6% | 14% | 6 636 | 7 836 |
| VII | 1 102 | 1 776 | 5% | 14% | 7 447 | 7 359 |
| VIII | 1 089 | 1 652 | 5% | 13% | 6 664 | 6 897 |
| IX | 1 438 | 1 336 | 7% | 10% | 8 080 | 5 373 |
| X | 2 134 | 853 | 10% | 7% | 13 152 | 3 143 |
| XI | 1 840 | 377 | 9% | 3% | 12 544 | 1 562 |
| XII | 2 284 | 222 | 11% | 2% | 14 433 | 922 |

CF wiatru w PL: **38% w styczniu** i **16% w sierpniu**. CF PV w PL: 2% w grudniu i 21% w czerwcu. W DE CF wiatru to 32–33% w I–II i 13–14% w VI–VIII (DE ma więcej turbin w głębi lądu). Zimowy CF PV jest o rząd wielkości niższy niż letni. [W]

### Korelacje wiatr vs PV (na CF) [W]

| Skala | PL | DE |
|---|---|---|
| godzinowa | −0,23 | −0,23 |
| dobowa | −0,36 | −0,42 |
| tygodniowa | −0,51 | −0,56 |
| miesięczna | **−0,74** | **−0,72** |
| dobowa po usunięciu cyklu sezonowego | −0,13 | −0,17 |
| dobowa, tylko zima XII–II | −0,08 | +0,02 |
| dobowa, tylko lato VI–VIII | −0,24 | −0,24 |

Interpretacja: ujemna korelacja to przede wszystkim efekt pór roku. W ramach jednego sezonu wiatr i słońce są prawie niezależne. Latem pojawia się słaba komplementarność: pogodne wyże są słoneczne i mało wietrzne, a wietrzne niże są pochmurne.

### Profil dobowy wiatru (CF, czas lokalny) [W]

| | PL zima | PL lato | DE zima | DE lato |
|---|---|---|---|---|
| noc 22–6 | 35,2% | 19,1% | 31,3% | 14,6% |
| dzień 10–18 | 33,5% | 15,7% | 29,7% | 13,8% |
| noc/dzień | 1,05 | **1,22** | 1,05 | 1,06 |

Latem polskie farmy produkują w nocy o ~22% więcej niż w dzień. Minimum przypada ok. 9:00 (CF 11,5%), a PV ma wtedy już wysoką produkcję. Ten dobowy efekt jest bardzo korzystny dla miksu. Zimą profil dobowy wiatru jest prawie płaski. Wyjaśnienie fizyczne [Ś]: w nocy warstwa przygruntowa odsprzęga się, a na wysokości piasty (100–150 m) wiatr przyspiesza, tworząc nocny prąd strumieniowy (low-level jet).

### Zmienność miksu (CV) vs udział PV w energii [W]

| Udział PV w energii | PL CV godz. | PL CV dob. | PL CV tyg. | PL CV mies. | PL CV typowy rok* |
|---|---|---|---|---|---|
| 0% (sam wiatr) | 0,79 | 0,71 | 0,49 | 0,35 | 0,29 |
| 20% | 0,64 | 0,53 | 0,34 | 0,21 | 0,14 |
| 30% | 0,63 | 0,46 | 0,29 | 0,16 | **0,09** |
| 40% | 0,67 | 0,41 | 0,27 | 0,16 | 0,12 |
| 50% | 0,76 | 0,39 | 0,27 | 0,20 | 0,18 |
| 100% (samo PV) | 1,49 | 0,65 | 0,60 | 0,58 | 0,59 |

\*CV średnich wieloletnich z 12 miesięcy, czyli tylko kształt sezonowy.

Minimum CV zależy od skali czasu:
- godzinowo: PV 25% (PL i DE);
- dobowo: PV 50–55%;
- tygodniowo: PV 45%;
- miesięcznie: PV 35% (PL) i 40% (DE);
- w typowym roku: PV 30–35%.

Przeliczenie na moc zainstalowaną w PL (CF wiatru 25,5%, CF PV 11,7%): **optimum miesięczne ≈ 1,2 GW PV na 1 GW wiatru**, a optimum dobowe ≈ 2,7 GW PV na 1 GW wiatru. W DE jest to odpowiednio 1,6:1 i 2,4:1. [Ś: wynik zależy od lat i od definicji zmienności]

Dla porównania: pod koniec 2025 r. Polska miała ~20,7 GW PV i ~10,7 GW wiatru, czyli **1,9:1**. Jest to już powyżej optimum miesięcznego i poniżej optimum dobowego. Z punktu widzenia sezonowej stabilności Polsce brakuje przede wszystkim wiatru.

Miks nie usuwa ciemnych godzin. Nawet przy optymalnym miksie ok. 6–7% godzin ma produkcję poniżej 20% średniej. Dla samego wiatru jest to 12%, dla samego PV 54%.

---

## 2. Temperatura vs wiatr zimą: ERA5, 36 zim (1990/91–2025/26)

### Metoda
- Open-Meteo archive API, model `era5`, dane godzinowe XII–II: `temperature_2m`, `wind_speed_10m`, `wind_speed_100m`, `shortwave_radiation`. Pobrano 36 zim, 13 punktów, ~1 mln rekordów godzinowych.
- Punkty: Warszawa, Poznań, Suwałki, Łeba, Gdańsk, Kraków oraz, do średniej krajowej, dodatkowo Wrocław, Szczecin, Rzeszów, Lublin, Olsztyn, Łódź i Bydgoszcz. Średnia krajowa to prosta średnia 13 punktów (bez ważenia rozmieszczeniem farm).
- „Szacunkowy CF” to przeliczenie wiatru na 100 m przez uproszczoną krzywą mocy typowej turbiny lądowej: start 3 m/s, moc znamionowa przy 12 m/s, wyłączenie przy 25 m/s, między nimi zależność sześcienna. [Ś: to wskaźnik, a nie symulacja polskiej floty]

### Wyniki dla poszczególnych punktów (średnie dobowe, XII–II) [W]

| | Warszawa | Poznań | Suwałki | Łeba | Gdańsk | Kraków | **PL (13 pkt)** |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r (T, wiatr 10 m) | 0,37 | 0,41 | 0,35 | 0,41 | 0,43 | 0,34 | **0,42** |
| r (T, wiatr 100 m) | 0,42 | 0,46 | 0,35 | 0,46 | 0,46 | 0,40 | **0,46** |
| r Spearmana (T, 100 m) | 0,44 | 0,49 | 0,39 | 0,50 | 0,49 | 0,41 | 0,49 |
| próg 5% najzimniejszych dni [°C] | −10,3 | −8,3 | −13,4 | −6,0 | −8,8 | −9,5 | −8,9 |
| wiatr 100 m: 5% najzimniejszych [m/s] | 5,30 | 5,74 | 5,74 | 7,06 | 5,90 | 4,26 | **5,74** |
| wiatr 100 m: reszta dni | 6,89 | 7,18 | 7,36 | 9,05 | 8,17 | 6,03 | **7,38** |
| wiatr 100 m: 5% najcieplejszych | 9,52 | 10,12 | 9,61 | 12,76 | 11,29 | 9,37 | **10,13** |
| szac. CF: najzimniejsze 5% | 12% | 16% | 15% | 28% | 17% | 7% | **16%** |
| szac. CF: reszta | 26% | 29% | 30% | 47% | 39% | 22% | **31%** |
| szac. CF: najcieplejsze 5% | 52% | 60% | 54% | 80% | 71% | 53% | **59%** |
| stosunek 100 m/10 m: zimne dni | 1,72 | 1,68 | 1,78 | 1,44 | 1,60 | 1,69 | 1,65 |
| stosunek 100 m/10 m: reszta | 1,74 | 1,73 | 1,69 | 1,49 | 1,64 | 1,74 | 1,70 |
| % zimnych dni w dolnym kwartylu wiatru | 45% | 45% | 41% | 41% | 49% | 43% | 48% |

### Średnia krajowa: wiatr wg przedziału temperatury dobowej [W/Ś]

| T dobowa [°C] | Dni | Wiatr 10 m | Wiatr 100 m | Szac. CF turbiny |
|---|---|---|---|---|
| ≤ −15 | 14 | 2,8 | 4,9 | **9%** |
| −15 … −10 | 104 | 3,6 | 5,9 | 17% |
| −10 … −5 | 330 | 3,6 | 6,0 | 18% |
| −5 … 0 | 966 | 3,8 | 6,4 | 21% |
| 0 … 5 | 1 439 | 4,5 | 7,7 | 34% |
| > 5 | 387 | 5,8 | 9,7 | **54%** |

Dodatkowe wyniki:
- Korelacja jest dodatnia **w każdej z 36 zim** (od +0,01 do +0,67, mediana +0,49). [W]
- Na poziomie całych zim ciepłe zimy są też wietrzne: r = **+0,71** między średnią temperaturą zimy a średnim wiatrem na 100 m. Najzimniejsze zimy (1995/96, 2002/03, 2009/10, 2005/06) miały CF ~19–20%. Najcieplejsze (2019/20, 2006/07, 2023/24) miały ~38–40%. [W]
- Korelacja anomalii (po usunięciu cyklu dnia w roku) wynosi r = 0,48, a więc nie jest efektem kalendarza. W podziale na miesiące: XII 0,44, I 0,51, II 0,45. [W]
- Najzimniejsze dni w całym zapisie mają bardzo mało wiatru. 23 I 2006 (śr. krajowa −21,1°C): szac. CF 3%. 2 II 2012 (−16,9°C): 2%. 25–26 I 2010: 4–10%. Są wyjątki: 24 I 2006 i 24 I 2010 miały ~18–20%, a 25 I 1996 aż 32%. [W]

Mechanizm (literatura, [W]): najostrzejsze mrozy w Polsce przynosi wyż zalegający nad Skandynawią lub Rosją (blokada), z bezchmurnym niebem, wypromieniowaniem i słabym gradientem ciśnienia. Wietrzne zimowe dni to głównie niże atlantyckie z adwekcją ciepłego i wilgotnego powietrza z zachodu (dodatnia faza NAO). Mockert i in. (2023) wiążą większość niemieckich „Dunkelflauten” z reżimem European Blocking, a te najzimniejsze z reżimem Greenland Blocking.

### Niuans „przy ziemi cicho, a wyżej wieje”: czy ratuje turbiny?
- W ERA5 **nie**. Zarówno na 10 m, jak i na 100 m najzimniejsze dni są o ~20–25% mniej wietrzne. Uskok 100 m/10 m jest w mroźne dni prawie taki sam (1,65 vs 1,70).
- W nocy uskok w mroźne godziny jest nieco większy (1,82 vs 1,76). To zgadza się z fizyką inwersji, ale efekt nie wystarcza, żeby wyrównać słabszy wiatr w swobodnej atmosferze.
- W ERA5 w ogóle nie ma godzin, w których na 10 m jest < 2 m/s, a na 100 m > 6 m/s. Mediana wiatru na 100 m przy 10 m < 2 m/s to 2,6 m/s.
- **Zastrzeżenie [Ś]:** ERA5 ma rozdzielczość ~31 km i znane słabości w stabilnej warstwie granicznej (niedoszacowanie nocnych low-level jets i odsprzężenia). Realna turbina na 150–170 m (nowe konstrukcje) może w mroźną noc „widzieć” więcej wiatru niż ERA5. Dane rzeczywiste z sekcji 3 pokazują jednak ten sam kierunek: zimno oznacza mniej produkcji.

---

## 3. Rzeczywista produkcja w PL w mroźne dni (zimy 2020/21–2025/26)

### Metoda
Produkcja i load z energy-charts (PL, godzinowo), zestawione z temperaturą ERA5 (średnia z 13 punktów). 540 dni zimowych (XII–II).

### Wyniki [W]
- Korelacja dobowa: temperatura vs rzeczywisty CF farm wiatrowych **r = +0,38**, temperatura vs zapotrzebowanie r = −0,35, zapotrzebowanie vs CF wiatru r = −0,17.
- Kontrola jakości: wiatr ERA5 na 100 m koreluje z rzeczywistym CF polskiej floty na poziomie r = 0,95.
- Czułość zapotrzebowania na temperaturę: ok. **−210 MW na każdy 1°C** (średnia dobowa, dni robocze). Polska ma dziś jeszcze niewiele elektrycznego ogrzewania. [Ś]

| T dobowa (PL) | Dni | Rzeczywisty CF wiatru | Śr. zapotrzebowanie |
|---|---|---|---|
| ≤ −8°C | 17 | 28,7% | 22,4 GW |
| −8 … −4 | 49 | 23,5% | 22,0 GW |
| −4 … 0 | 124 | 24,9% | 21,4 GW |
| 0 … 4 | 230 | 34,5% | 20,3 GW |
| > 4 | 120 | **48,3%** | 20,0 GW |

- 5% najzimniejszych dni (≤ −6,6°C): CF wiatru 27,4% vs 34,5% w pozostałe dni, średnio 2,6 GW vs 3,1 GW. W 10% najzimniejszych dni CF to 25,3%, a w 10% najcieplejszych 49,6%.
- **Szczyty zapotrzebowania zimą: w 1% godzin z najwyższym zapotrzebowaniem (≥ 26,8 GW) farmy wiatrowe miały CF 15,4%, przy średniej zimowej 34,2%.** Średnia temperatura w tych godzinach: −5,8°C.
- Dni maksymalnego zapotrzebowania w kolejnych zimach i CF wiatru:

| Zima | Dzień szczytu | Śr. zapotrzeb. dobowe | T | CF wiatru tego dnia | CF śr. w tej zimie |
|---|---|---|---|---|---|
| 2020/21 | 12 II 2021 | 24,1 GW | −9,5 | 25% | 31% |
| 2021/22 | 9 XII 2021 | 24,1 GW | −3,1 | 18% | 40% |
| 2022/23 | 15 XII 2022 | 24,1 GW | −5,5 | **9%** | 34% |
| 2023/24 | 9 I 2024 | 25,0 GW | −10,3 | **12%** | 43% |
| 2024/25 | 18 II 2025 | 22,2 GW | −4,3 | 19% | 32% |
| 2025/26 | 3 II 2026 | 24,2 GW | −11,0 | **39%** | 26% |

W 5 z 6 zim dzień szczytu miał wiatr wyraźnie poniżej średniej. Wyjątkiem jest zima 2025/26.

- **9 stycznia 2024:** rekord PSE 28 660 MW o 9:51. Według PSE węgiel i gaz dawały ~23 GW, a wiatr i PV ~3,4 GW. W danych energy-charts o 10:00 wiatr dawał 1,46 GW z ~9,6 GW mocy (~15%), a PV 3,1 GW. [W, źródło: PSE i dane własne]
- **Kontrprzykład z 3 lutego 2026:** najsilniejsza fala mrozów od 16 lat (lokalnie poniżej −20°C, średnia krajowa ERA5 −13,7°C 2 II) i nowy rekord zapotrzebowania **27,7 GW netto** (PSE, 3 II, ok. 9:30). Wiało wtedy mocno: dobowy CF 31–45% w dniach 31 I–3 II, o 9:00 3,4 GW wiatru i 4,1 GW PV. Wiatr i PV razem dały w szczycie „niemal 10 GW” (WysokieNapiecie), a Polska eksportowała ~2 GW. Mróz ze wschodnim, gradientowym wiatrem na skraju wyżu rosyjskiego też się zdarza. [W]
- Epizody (średnie z okresu):
  - 7–14 II 2021: −7,7°C, CF 32%.
  - 10–18 XII 2022: −3,9°C, CF 18%.
  - 19–27 I 2023: +0,2°C, CF 13%. To klasyczna Dunkelflaute bez mrozu, w szarym, stabilnym wyżu.
  - 3–12 I 2024: −3,8°C, CF 28%. Mroźny szczyt 8–9 I miał CF 12–21%.
  - 5–12 I 2025: +1,7°C, CF 57%. Ciepło i wietrznie.
  - 20 I–10 II 2026: −5,2°C, CF 21%.

---

## 4. Dunkelflaute: definicje, częstotliwość, przykłady, korelacja przestrzenna

### Definicje w literaturze
- **DWD (2018):** okres ≥ 48 h, w którym wiatr (ląd i morze) i PV łącznie dają < 10% mocy zainstalowanej. Dla Niemiec **~2 takie zdarzenia rocznie**, a przy wspólnej sieci europejskiej **~0,2 rocznie**. [W, komunikaty prasowe DWD z 2018]
- **Li, Basu, Watson, Russchenberg (2021, Energies 14:6508):** klimatologia dla 11 krajów wokół Morza Północnego i Bałtyku, w tym PL i DE.
  - Częstość Dunkelflaute to 3–9% czasu w pojedynczym kraju i ok. 3,5% dla połączonego regionu EU-11.
  - Równoczesne zdarzenia u sąsiadów zdarzają się w 30–40% przypadków, ale prawie nigdy we wszystkich 11 krajach naraz.
  - 50–100 h takich zdarzeń na miesiąc w XI, XII i I.
  - Przyczyna: rozległe wyże i niskie chmury (stratus).
  [W; dokładny próg definicji niezweryfikowany, strona MDPI zablokowana]
- **Mockert i in. (2023, Meteorological Applications):** Dunkelflauten w DE występują głównie zimą, podczas stabilnych reżimów blokujących. Większość przypada na European Blocking (wyż nad DE), a najzimniejsze na Greenland Blocking, co oznacza wyższy popyt. [W]
- **Kittel i Schill (2024, Environmental Research: Energy, „Measuring the Dunkelflaute”; 2026, Communications Earth & Environment):** 38 lat pogodowych, metoda wieloprogowa. Pojedynczy próg daje arbitralne wyniki. Najpoważniejsza susza OZE w połączonej Europie: **zima 1996/97, 55 dni**, z dostępnością VRE na poziomie 47% średniej wieloletniej. [W]
- **Kittel, Roth, Schill (2026, Nature Communications):** przy politycznie realnym poziomie połączeń Europa potrzebuje ok. **351 TWh długoterminowego magazynowania** (7% rocznego zapotrzebowania), żeby przetrwać najgorszy epizod. Nawet przy nieograniczonym bilansowaniu geograficznym potrzeba 159 TWh (3%). **Połączenia pomagają, ale nie rozwiązują problemu.** [W]

### Przykłady rynkowe [W]
- **6 XI 2024 (DE):** cena day-ahead 820 €/MWh o 17:00. Długa flauta 2–15 XI (rekordowa w naszych danych DE).
- **12 XII 2024 (DE):** cena day-ahead **936 €/MWh** (17–18), najwyżej od 18 lat. Intraday blisko 1000 €/MWh. Wiatr ~3,1 GW, czyli ~85% poniżej normy grudniowej (19,2 GW). ~11 GW elektrowni konwencjonalnych było w remoncie. BNetzA badała podejrzenie manipulacji. Średnia cena z 12 miesięcy wynosiła ~75 €/MWh.

### Analiza własna: PL i DE, 2021 (DE 2020) – IX 2026 [W]

Wskaźnik: (wiatr + PV) / (moc zainstalowana wiatru + PV).

**Uwaga metodyczna:** w PL moc PV (20,7 GW) jest dwa razy większa niż moc wiatru. Każda noc automatycznie daje więc < 10% mocy zainstalowanej, bo 33% godzin roku jest poniżej progu. Sensowne są tylko długie, ciągłe serie, które obejmują też dni, albo średnie 48-godzinne. Próg „% mocy zainstalowanej” będzie tym łatwiej przekraczany, im więcej PV w miksie.

**Najdłuższe nieprzerwane okresy, gdy wiatr+PV < 10% mocy zainstalowanej:**

| PL | h | śr. CF | DE | h | śr. CF |
|---|---|---|---|---|---|
| 6–14 XI 2024 | **184** | 2,7% | 22–29 I 2023 | **164** | 4,9% |
| 22–28 XI 2022 | 129 | 3,1% | 8–13 XII 2022 | 119 | 3,8% |
| 22–27 I 2023 | 116 | 2,9% | 29 XI–3 XII 2023 | 101 | 3,7% |
| 6–10 I 2021 | 110 | 5,6% | 6–10 I 2021 | 99 | 5,0% |
| 29 XI–4 XII 2022 | 107 | 4,9% | 13–17 XI 2021 | 95 | 4,8% |
| 26–30 I 2026 | 93 | 4,2% | 25–29 XII 2024 | 93 | 3,8% |
| 8–12 XI 2025 | 91 | 2,4% | 10–14 XII 2024 | 90 | 3,3% |

- Próg 5%: najdłuższa seria w PL to **93 h (23–27 XI 2022, śr. CF 1,8%)**, w DE 77 h (29 XI–3 XII 2023).
- Zdarzenia ≥ 48 h poniżej 10% (ciągłe, godzinowe): PL 2–6 rocznie, DE 2–6 rocznie. Liczba jest bliska „2 razy w roku” z DWD, choć tamta liczba dotyczyła starszego miksu.
- Średnia 48-godzinna < 10% (kryterium w stylu DWD, liczone na dzisiejszym miksie): PL ok. 19 epizodów rocznie, DE ok. 31 rocznie. Liczba zależy mocno od udziału PV, patrz uwaga wyżej. [Ś]
- Najdłuższe okresy z 48-h średnią < 10%:
  - PL: 17–29 XI 2022 (282 h), 3–15 XI 2024 (280 h), XI/XII 2025 (256 h).
  - DE: **XI 2024, ~370 h (ok. 15 dni)**.
- Dni z dobową średnią wiatr+PV < 10%: PL ~53 rocznie (najdłuższa seria 10 dni: 18–27 XI 2022 i 4–13 XI 2024), DE ~74 rocznie (najdłuższa seria 12 dni: 2–13 XI 2024).
- Sam wiatr: najdłuższa seria z CF < 5% to 89 h w PL i 72 h w DE. Najdłuższa seria z CF < 10% przypadła latem (PL 165 h od 22 VI 2021, DE 150 h od 14 VII 2020), ale latem ratuje ją PV.
- **Kiedy?** Najdłuższe i najgłębsze zdarzenia występują w **listopadzie–styczniu**. Listopad jest szczególnie groźny: wiatr jest jeszcze niepewny, słońca już prawie nie ma, a często panuje stabilny wyż z niskimi chmurami.

**Korelacja przestrzenna PL–DE (2021–2025) [W]:**
- CF wiatru: r = 0,66 godzinowo, 0,72 dobowo. CF wiatru+PV: r = 0,74 godzinowo, 0,67 dobowo.
- W 5% najgorszych dni w PL (wiatr+PV < 5,8% mocy) Niemcy miały średnio CF 8,0%, przy swojej średniej 15,1%. **54% tych dni to także dni z dolnych 10% w DE.**
- Wniosek: najbliższy sąsiad często ma ten sam problem w tym samym czasie. Pomagają dopiero dalsze połączenia (Skandynawia z wodą, Półwysep Iberyjski, Wielka Brytania i Morze Północne) oraz źródła sterowalne. Zgadza się to z Li i in. (30–40% równoczesności u sąsiadów) oraz Kittel i in. (magazyn potrzebny nawet przy „miedzianej płycie” w całej Europie).

---

## 5. Wniosek praktyczny: pompy ciepła a wiatr

### Model uproszczony [Ś/N]
- Dane: ERA5 z 36 zim, średnia krajowa.
- Zapotrzebowanie na ciepło proporcjonalne do stopniodni HDD (baza 15°C).
- Zużycie prądu przez pompę ciepła = HDD / COP. COP powietrznej pompy ciepła maleje liniowo z temperaturą: ~3,0 przy 0°C, ~2,2 przy −10°C, minimum 1,8.
- Podaż: szacunkowy CF wiatru. Flota wiatrowa jest zwymiarowana tak, żeby średnio w zimie produkowała tyle, ile zużywają pompy.
- Magazyn liczony jako maksymalny skumulowany deficyt w sezonie (magazyn pełny na starcie), wyrażony w „dniach średniego zimowego zapotrzebowania pomp”.

### Wyniki
- **Średni CF wiatru ważony zapotrzebowaniem pomp to 0,257, a średni CF zimowy 0,303.** Wiatr jest więc „wart” dla pomp ciepła ok. 15% mniej, niż wynika ze średniej. [Ś]
- W 5% dni z najwyższym zapotrzebowaniem pomp zapotrzebowanie wynosi **2,45× średniej**, a produkcja wiatru **52% średniej**. W najzimniejszym dniu zapotrzebowanie sięga 3,8× średniej. [Ś]
- Najgorszy epizod w 36 latach: **luty 2012**. Przez 5 dni średnio −16°C, zapotrzebowanie pomp 3,3× średniej, a wiatr na poziomie 18% średniej. Przez 14 dni: −13°C, zapotrzebowanie 2,7×, wiatr 28% średniej. Deficyt z 14 dni odpowiada ~34 dniom średniego zapotrzebowania. [Ś]
- Potrzebny magazyn przy wietrze zwymiarowanym „na styk”:
  - mediana **21 dni** średniego zapotrzebowania na zimę;
  - maksimum **80 dni** (zima 1995/96), 59 dni w 1996/97 i 2005/06, 63 dni w 2009/10.
- **Gdyby temperatura i wiatr były niezależne** (wiatr z losowej innej zimy w te same dni kalendarza), potrzebny magazyn byłby średnio **o ~30% mniejszy**: mediana 17 dni zamiast 21, maksimum 48 zamiast 80. **To jest cena zjawiska „mróz = flauta”.** [Ś]
- Przewymiarowanie wiatru szybko zmniejsza potrzebę magazynu, ale jej nie eliminuje:

| Wiatr względem średniego zapotrzebowania | Magazyn: mediana | Magazyn: najgorsza zima |
|---|---|---|
| 1,0× | 21 dni | 80 dni |
| 1,5× | 11 dni | 56 dni |
| 2,0× | 8,5 dnia | 38 dni |
| 3,0× | 4,7 dnia | 27 dni |

### Co z tego wynika (interpretacja)
1. Szczyt popytu na ciepło **częściej niż przypadkowo** trafia na słaby wiatr. W danych z sześciu ostatnich zim średnio produkcja spada o połowę względem przeciętnej zimy. Nie jest to jednak reguła: luty 2026 był mroźny i wietrzny.
2. Magazyny bateryjne (godziny) rozwiązują problem dobowy, ale nie 5–14-dniową mroźną flautę. Potrzebne są też:
   - moce sterowalne na ok. 1–2 tygodnie w roku (gaz, biomasa, w przyszłości wodór lub jądro);
   - połączenia daleko poza najbliższe sąsiedztwo;
   - elastyczność popytu;
   - **magazyny ciepła** (bufory, sieci ciepłownicze z dużymi zbiornikami) i dobra izolacja budynków, bo spłaszcza szczyt HDD/COP;
   - gruntowe pompy ciepła, bo ich COP nie spada w mróz tak mocno.
3. Skala europejska wg Kittel, Roth, Schill (2026): 159–351 TWh długoterminowego magazynowania, czyli 3–7% rocznego zapotrzebowania Europy. Polska jest na wschodnim skraju systemu i częściej niż zachód dostaje mróz z antycyklonu, więc problem jest tu raczej ostrzejszy. [Ś, wniosek jakościowy]
4. Miks PV+wiatr stabilizuje produkcję w skali miesięcy, ale **zimowe flauty wymagają osobnego rozwiązania**. Zimą PV daje 2–3% CF i niczego nie „łata”.

---

## 6. Najmocniejsze fakty do wideo

1. „W styczniu polskie wiatraki pracują średnio 2,4× wydajniej niż w sierpniu (CF 38% vs 16%). Panele w czerwcu dają 10× więcej niż w grudniu.” (dane energy-charts 2021–25)
2. „Miesięcznie wiatr i słońce są jak dwie połówki: korelacja −0,74. Miks z ~1/3 energii ze słońca jest ponad dwa razy stabilniejszy niż sam wiatr.”
3. „Latem wiatraki pracują więcej w nocy niż w dzień (+22%), czyli dokładnie wtedy, kiedy nie ma słońca.”
4. „W 36 zimach od 1990 r. w każdej jednej zimie im było zimniej, tym słabiej wiało.”
5. „Poniżej −15°C typowa turbina w Polsce pracuje na ~9% mocy, a powyżej +5°C na ~54%.” (ERA5, szacunek)
6. „Wysokość 100 m nie ratuje: mroźny wyż spowalnia wiatr i przy ziemi, i na wysokości piasty.” (ERA5, z zastrzeżeniem)
7. „W godzinach rekordowego zapotrzebowania zimą wiatraki dawały średnio 15% mocy zamiast 34%.”
8. „9 stycznia 2024 r., przy rekordzie 28,66 GW, wiatr i słońce dały ~3,4 GW, a ~23 GW musiały dostarczyć węgiel i gaz.” (PSE)
9. „Ale 3 lutego 2026 r., w najsilniejszym mrozie od 16 lat i przy nowym rekordzie zapotrzebowania, wiało powyżej normy, a Polska eksportowała prąd. Pogoda nie czyta statystyk.”
10. „Najdłuższa polska ciemna flauta w danych: 184 godziny (6–14 listopada 2024). Wiatr i słońce dały 2,7% mocy zainstalowanej.”
11. „12 grudnia 2024 r. w Niemczech godzina prądu kosztowała 936 €/MWh, ponad 12× więcej niż średnio.”
12. „Kiedy u nas nie wieje, u Niemców w połowie przypadków też nie. Import od sąsiada to nie jest pełne rozwiązanie.”
13. „Najgorsza europejska susza OZE w 38 latach danych pogodowych trwała 55 dni (zima 1996/97).” (Kittel i Schill)
14. „Bez względu na połączenia Europa potrzebuje 159–351 TWh długoterminowego magazynu, czyli 3–7% rocznego zużycia.” (Kittel, Roth, Schill 2026)
15. „To, że mróz lubi ciszę, podnosi potrzebny magazyn dla pomp ciepła o ~30% względem świata, w którym pogoda byłaby przypadkowa.” (analiza własna, model uproszczony)

---

## 7. Ograniczenia analizy
- **energy-charts, PL:** dane PV sprzed ~2024 r. mogą niedoszacowywać produkcji prosumenckiej. PSE szacuje ją, a metodologia się zmieniała. W 2020 r. brakuje ~2 400 h danych PV, dlatego PL analizowano od 2021 r. Load z energy-charts różni się od wartości PSE, np. maksimum godzinowe 28,3 GW vs 28,66 GW w PSE.
- **energy-charts, DE:** „public net generation” pomija autokonsumpcję PV. PV w DE jest więc zaniżone o ~15–20%.
- **Moce zainstalowane:** wartości roczne interpolowane liniowo. Dla PL w 2026 r. przyjęto moc z końca 2025 r., co daje lekkie zawyżenie CF w 2026. Pomijalna produkcja pierwszych turbin Baltic Power (offshore) w 2026 r. nie jest uwzględniona w mocy.
- **ERA5:** rozdzielczość ~31 km, niedoszacowanie nocnych low-level jets i słabości w stabilnej warstwie granicznej. Punkty to węzły siatki, a nie stacje. Średnia krajowa to prosta średnia 13 punktów, bez wag według farm wiatrowych. Wiatr w Open-Meteo `era5` na 100 m pochodzi z pól u100/v100 ERA5.
- **Krzywa mocy:** uproszczona, jedna dla całego kraju, bez strat i wyłączeń. Służy jako wskaźnik względny, bez wartości absolutnych CF. Z realnym CF koreluje na poziomie r = 0,95.
- **Model pomp ciepła:** bardzo stylizowany. Brak innych źródeł, sieci i elastyczności. Magazyn wyrażony w „dniach średniego zapotrzebowania pomp”. Pokazuje proporcje (efekt korelacji +30%), a nie wymiary rzeczywistego systemu.
- **Dunkelflaute:** wynik bardzo zależy od definicji (próg, okno, udział PV). Kittel i Schill wprost ostrzegają przed pojedynczym progiem. Liczby „na rok” z krótkiego okresu 2020–2026 nie są klimatologią.
- **Korelacja PL–DE:** pokazuje tylko sąsiada. Równoczesność z krajami dalszymi (Skandynawia, Iberia) nie była liczona.

---

## 8. Źródła
Dane:
- Energy-Charts (Fraunhofer ISE), API public_power i installed_power: https://api.energy-charts.info/ (pobrano 2026-09-27; PL i DE, 2020 – 26 IX 2026)
- Open-Meteo Historical Weather API (ERA5, Copernicus/ECMWF): https://archive-api.open-meteo.com/v1/archive (XII–II 1990/91–2025/26, 13 punktów)

Literatura i komunikaty:
- Kittel M., Schill W.-P. (2024), *Measuring the Dunkelflaute: how (not) to analyze variable renewable energy shortage*, Environ. Res.: Energy — https://iopscience.iop.org/article/10.1088/2753-3751/ad6dfc
- Kittel M., Schill W.-P., *Multi-threshold time series analysis enables characterization of variable renewable energy droughts in Europe*, Communications Earth & Environment (2026) — https://www.nature.com/articles/s43247-026-03251-2 ; preprint https://arxiv.org/abs/2410.00244
- Kittel M., Roth A., Schill W.-P. (2026), *Long-duration electricity storage needs for coping with Dunkelflaute events in Europe*, Nature Communications — https://www.nature.com/articles/s41467-026-72681-5 ; https://arxiv.org/abs/2411.17683
- Mockert F. i in. (2023), *Meteorological conditions during periods of low wind speed and insolation in Germany: The role of weather regimes*, Meteorol. Appl. — https://rmets.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/met.2141
- Li B., Basu S., Watson S.J., Russchenberg H.W.J. (2021), *A Brief Climatology of Dunkelflaute Events over and Surrounding the North and Baltic Sea Areas*, Energies 14:6508 — https://www.mdpi.com/1996-1073/14/20/6508
- DWD (2018), konferencja klimatyczna, Dunkelflaute < 10% przez 48 h ok. 2 razy w roku w DE i 0,2 w Europie — https://www.dwd.de/DE/presse/pressemitteilungen/DE/2018/20180306_pressemitteilung_klima_pk_news.html ; https://www.solarserver.de/2018/03/08/dwd-risiko-einer-dunkelflaute-ist-gering-wetterextreme-nehmen-zu/
- Clean Energy Wire, 12 XII 2024 — https://www.cleanenergywire.org/news/short-term-power-prices-spike-amid-new-dunkelflaute-germany-most-customers-unaffected
- Dexter Energy, *2024 in review* (936 €/MWh, 12 XII 2024) — https://dexterenergy.ai/news/2024-events-in-short-term-power-markets/
- top agrar / Rabot (820 €/MWh, 6 XI 2024) — https://www.topagrar.com/markt/news/eigentlich-gibts-dunkelflauten-nur-jedes-zweite-jahr-20009860.html
- PSE, rekord 28 660 MW, 9 I 2024 — https://www.pse.pl/-/rekordowe-zapotrzebowanie-na-m-2 ; https://wysokienapiecie.pl/96259-padl-rekord-zapotrzebowania-na-moc-blisko-29-gw/
- Rekord 27,7 GW netto, 3 II 2026 — https://wysokienapiecie.pl/116731-najwyzsze-w-historii-zapotrzebowanie-polski-na-moc-i-rekord-produkcji/ ; https://globenergia.pl/polska-energetyka-z-nowym-rekordem-zapotrzebowania-na-moc/

## 9. Obliczenia własne
Obliczenia własne (Python: pandas, matplotlib) na danych energy-charts.info (produkcja PL i DE 2020–2026) i ERA5 przez Open-Meteo (36 zim, 13 punktów): komplementarność wiatru i słońca, temperatura a wiatr, produkcja rzeczywista, flauty (Dunkelflaute), pompy ciepła. Skrypty i surowe dane w archiwum roboczym autorów (niepublikowane).